О. Б. Кобильська

УДК 517.982.43:621.3.011.72.001.12
С. 82-93
Мова Рос.
Бібл. 23 назв.

НЕЛІНІЙНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ З РЯДАМИ ФУР’Є В ЗАСТОСУВАННІ ДО ЗАДАЧ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ

Д. Й. Родькін, В. В. Ченчевой, О. Б. Кобильська
Останніми роками розвивається математичний апарат дослідження
енергетичних режимів електричних ланцюгів, аналізу процесів перетворення енергії в нелінійностях, ідентифікації параметрів електрообладнання з використанням теорії миттєвої потужності, в основу якого покладено методи перетворення сигналів, які подаються у формі апроксимаційних залежностей, зокрема рядів Фур’є. Зазвичай аналізуються процеси, під час опису яких використовуються нелінійні операції з рядами Фур’є – їх множення, ділення, піднесення до степеня та ін. Складність цих операцій практично виключає отримання аналітичних виразів для опису остаточних залежностей. При здійсненні цих математичних дій, як правило, використовується операція згортки, що знайшла широке застосування при роботі із сигналами в радіотехніці. Згадані операції доступні для дослідника у формі відомих прикладних математичних програм. В електротехнічних задачах зазначеного вище характеру можливе використання рішень, одержуваних без повновагового використання обчислювальних засобів. При цьому вирішується попутно й інша задача – вивчення механізму згортки та отримання проміжних результатів як вихідного матеріалу для визначення конкретних даних аналізованих процесів. У роботі акцентується увага на питаннях отримання результатів із використанням рядів з кінцевим числом вхідних у них членів.
Ключові слова: ряди Фур’є, множення рядів, миттєва потужність електричних сигналів, ідентифікація параметрів нелінійностей.